Ενημέρωση από ΠΟΛΥ πιο σοβαρό Debate: ΠΩΣ Η Πολλαπλότητα εξάγεται από τη Μοναδική Μορφή

Σε ξένο forum, πολύ σοβαρότερο από ελληνικά καλυβο-forum (που δηλώνουν «blog») νέα αποτελέσματα βγαίνουν στην επιφάνεια αυτές τις μέρες, σε σοβαρό επιστημονικό τομέα (Μαθηματική Λογική).

UPDATE: Προ ολίγου, εμφανίστηκαν δύο νέα γραπτά στο forum «Νόμοι της Μορφής» ενός φυσικού επιστήμονα που κάνει χρήση της Λογικής Πολλαπλών Μορφών σε μία δική του νέα προσέγγιση στην Κβαντική Φυσική, διότι εκεί δεν υπάρχει «απόλυτη αλήθεια» αλλά ένα σύνολο τιμών όπου ουσιώδη ρόλο παίζει το Τρίτο Αξίωμα της Λογικής Πολλαπλών Μορφών και ο τελεστής XOR.

Η δημιουργική διαφωνία ανάμεσα στους μαθηματικούς Art Collings & Richard Shoup (από τη μία πλευρά) και εμένα, οδηγεί στη διασαφήνιση του ακριβούς τρόπου που γεννιέται η Πολλαπλότητα από τη Μία και Μοναδική Μορφή:

κλικ στην εικόνα για αγγλικό άρθρο περί Πολλαπλότητας
(ακρυλικό σε μουσαμά 50*70 cm)

Οι Νόμοι της Μορφής (βιβλίο του George Spencer Brown) αποτελεί το θέμα συζητήσεων αυτού του φόρουμ, όπου λαβαίνει χώρα το… Λογικότατο αυτό Debate (καμία σχέση με ελληνικά πoλιτικά Debate, και μ@λ@κίες)!

• ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το τελευταίο μου κείμενο στο forum θέτει το θέμα του επί τάπητος με τον γλαφυρό τίτλο “έκανε η κότα το αυγό, ή το αυγό την κότα; – Μία Λογική Χωρίς Αιτιότητα!” Κοντολογίς, αυτή τη στιγμή το “σκορ” στο Λογικό debate είναι «1-1» (σημειώσατε “Χ“)!

Πρόσφατες συζητήσεις σε αυτό το ξένο forum οδήγησαν σε μαθηματική διάψευση του ισχυρισμού (του Art Collings) ότι «δεν μπορεί να αποδειχτεί» ένα σημαντικό θεώρημα, το οποίο -τελικά- απέδειξα (η απόδειξη είναι ΕΔΩ).

• Μετά, ο Art Collings, αρχικά εκφράζοντας κάποιες αντιρρήσεις (ΕΔΩ) για την ισχύ της δικής μου απόδειξης, αργότερα κατάφερε να επαληθεύσει την απόδειξη, με ακόμη πιο θεμελιακό, δικό του τρόπο (αρχείο PDF – εδώ), που ικανοποιεί ΚΑΙ τις δικές του απαιτήσεις! 🙂

Μετά, οι αντιρρήσεις του ιδρυτή του forum, διάσημου μαθηματικού (και ιδρυτή του «Boundary Institute«) Richard Shoup, απαντήθηκαν σήμερα με δικό μου συμβιβασμό, ότι η (φιλοσοφική) αλήθεια βρίσκεται κάπου… ανάμεσά μας. Κι αυτό γιατί υπάρχει (από το 2003) μία δική μου απόδειξη ότι η «Άλγεβρα Ορίων» του William Bricken (φίλου και συνεργάτη του Shoup) είναι απλή υποπερίπτωση της «Λογικής Πολλαπλών Μορφών». (Η απόδειξη είναι ΕΔΩ).

Μία μικρή εισαγωγή (για μη-γνωρίζοντες, στα Ελληνικά) όσον αφορά τη δική μου συνεισφορά υπάρχει ΕΔΩ. Τα δικά μου παλιά ποστ στο ξένο αυτό φόρουμ (ετών 2003-2005) βρίσκονται ΕΔΩ

Αμφισβητώντας λοιπόν (χθες) ο κ. Shoup την παλαιότερη απόδειξη του 2003 (που χλωμό είναι να μην ισχύει), υποστηρίζοντας αμυντικά την προτεραιότητα της Λογικής Brown έναντι της «Λογικής Πολλαπλών Μορφών», διότι η δεύτερη είναι «γενίκευση» της πρώτης, μου έδωσε μία φοβερή ιδέα, που συνοψίζω (εκλαϊκευμένη και απλουστευμένη) ως εξής:

• Η πολλαπλότητα Μορφών (ή Λογικών Τιμών) αναδύεται μέσα από τη Μοναδικότητα (το Λογικό ένα) με πολύ απλό τρόπο, μέσω της σχέσης «XOR» (στην άλγεβρα του Boole). Διότι η σχέση αυτή, η «αποκλειστική διάζευξη» εκφράζει με τον απλούστερο δυνατό τρόπο τις ιδιότητες δύο (άγνωστων) Μορφών που είναι διακριτές μεταξύ τους. Αν εκφράσουμε τις απλές ιδιότητές τους με ακριβή τρόπο, στην πραγματικότητα ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ το «XOR».
• Αρκεί δηλαδή να εκφράσουμε (επακριβώς) τις ιδιότητες δύο Διαφορετικών Χώρων ή Μορφών, μέσα στη Λογική των «Νόμων της Μορφής», για να προκύψει η Πολλαπλότητα (και ΔΥΟ μορφές αντί για μία) σε αυτή τη λογική, γεννώντας έτσι τη δυνατότητα γενίκευσης, σε Λογική Πολλαπλών Μορφών (περισσότερα γι’ αυτό ίσως προστεθούν σαν τεχνικά σχόλια -για «μυημένους»- στο τέλος)

Συμβιβάστηκα λοιπόν, δεχόμενος ότι η «Λογική Πολλαπλών Μορφών» πιθανότατα προκύπτει (μεν) σαν «γενίκευση» της Λογικής του Brown, αλλά (από την άλλη πλευρά – εξίσου) η Λογική του Brown και του Bricken σίγουρα προκύπτει σαν εξειδίκευση («special instance») της «Λογικής Πολλαπλών Μορφών». Το τελευταίο μου κείμενο στο φόρουμ θέτει το θέμα επί τάπητος με το γλαφυρό τίτλο «έκανε η κότα το αυγό, ή το αυγό την κότα; – Μία Λογική Χωρίς Αιτιότητα!» Κοντολογίς, αυτή τη στιγμή το «σκορ» στο μαθηματικό debate είναι: Omadeon – Shoup 1-1, σημειώσατε «Χ«! 🙂 (και φυσικά δεν αστειεύομαι, απλώς… κάνω πλάκα για κάτι πολύ σοβαρό!)

To ινστιτούτο του Shoup εργάζεται για μία «Φυσική Χωρίς Αιτιότητα» -ΕΔΩ. (Μία εκλαϊκευτική περίληψη αυτής της έρευνας είναι το επόμενο ποστ, εδώ).

UPDATE (17-9-07): Σήμερα στάλθηκε στο forum των «Νόμων της Μορφής» κείμενο PDF (εδώ) «The Expressive Power of Multiple Form Logic –Is it more fundamental than Equality?», μία απάντηση στην εργασία “Η Εκφραστική Δύναμη της Ισότητας” του Tom Etter (εδώ).

Πρόσφατα ποστ σε αυτό εδώ το blog ασχολούνται με την εκπληκτική σχέση ανάμεσα στο τρίτο αξίωμα της Λογικής Πολλαπλών Μορφών (ΕΔΩ) και στη Θεωρία της Συμπαντικής Αρμονίας του Μίκη Θεοδωράκη (ΕΔΩ).

(κλικ στο ζωγραφικό πίνακα για to τι παριστάνει)

Προσεχώς, ίσως προστεθούν εδώ, πιο λεπτομερείς εξηγήσεις για την αναδυόμενη ‘συμβιβαστική θεωρία’:

(ενημέρωση θα γίνει σε ΑΥΤΟ το χώρο)

.

(κλικ στην εικόνα για ΚΑΘΕ ποστ περί Πολλαπλών Μορφών)

.

(κλικ στην εικόνα του Μίκη για ΟΛΑ τα ποστ που τον αφορούν)